Келер внес фундаментальную поправку в концепцию корковых процессов, так, зрительная область им рассматривалась как электролит. По его мнению, процессы в нем происходят по физическим законам самораспределения, а не в соответствии с микроанатомическим устройством нейронных сетей. Локальные области возбуждения окружены полями, которые представляют эти состояния в окружающей среде, и взаимодействуют с другими аналогичным образом представленными областями возбуждения. На этой основе Келер выдвинул гипотезу, что существуют физиологические процессы, которые представляют собой образцы физиохимических гештальтов, и они являются коррелятами феноменологических гештальтов.
В подобных рассуждениях скрыто предположение о психофизическом изоморфизме, то есть допущение, что мозговые процессы обладают определенными структурными особенностями, схожими со структурными качествами организованного опыта. Изоморфизм означает не метрическое, но топологическое соответствие Предполагается, что процессы в мозге повторяют изначальные отношения симметрии, близости, смежности, но не сохраняют точные размеры и углы фигур, спроецированных на сетчатку.
Такая формулировка отличается от широко принятой точки зрения, что феноменологические и физиологические поля не имеют особого сходства, хотя и связаны друг с другом. Постулат изоморфизма призван стать эвристическим руководством для исследователей Именно таким образом Келер находил общее объяснение нейрофизиологическим и психологическим фактам в области физических явлений
В своей книге 1938 г «Роль ценностей в мире фактов», в главе «Вне феноменологии», он пишет: «Нашим намерением не является ограничивать данное исследование вопросами феноменологических описаний» Хотя Келер замечает, что «все вопросы, связанные с фундаментальными принципами, могут быть решены лишь на феноменологической почве», он высказывает стремление преодолеть чистые феномены, обратиться к «трансфеноменальной реальности»: «Общепринято мнение, что физическая природа имеет трансфеноменальное существование.. Вне зависимости от того, каковы наши эпистемиологические убеждения, мы должны постигать, отходя от чистой феноменологии, все естественные науки, такие как физику, химию, геологию и биологию».
Обсуждая феномен памяти, Келер пишет: «Существует лишь одна часть природы, которая, как показывают современные знания, могла бы в этом случае находиться в тесном контакте с феноменологическими данными. Эта часть природы обычно называется деятельностью мозга».
В 1935 г Келер подал в отставку в знак протеста против вмешательства нацистов в дела университета и эмигрировал в США. В 1955 г. он стал сотрудником Института перспективных исследований в Принстонском университете, а в 1958 г. — профессором психологии Дартмутского колледжа. Умер Келер в Энфилде (шт. Нью-Гэмпшир) 11 июня 1967 г.
.