Йозеф Брейер родился 15 января 1842 г. в Вене. Его отец, Леопольд Брейер, был преподавателем в синагоге. Мать умерла, когда Йозеф был еще маленьким, его воспитанием занималась бабушка. Было решено не отдавать Йозефа в начальную школу, вместо этого отец сам занимался его обучением.
В 1850 г. в возрасте 8 лет Йозеф поступил в Венскую академическую гимназию, которую окончил с отличием в 1858 г. Решив заняться медициной, через год Брейер поступил на медицинский факультет Венского университета. Среди преподавателей, читавших в то время лекции в Венском университете, были физиолог Эрнст Брюкке и терапевт Йоханн Оппольцер. Последний особенно повлиял на обучение Йозефа, сразу отметив его среди других учеников, он привлек его к своим исследованиям. Брейер закончил университет в 1864 г. и получил степень доктора медицины.
В 1866—1868 гг. Брейер прошел докторантуру по хирургии и по окончании этого срока стал терапевтом, ассистентом Оппольцера.
Он продолжал работать на этом месте вплоть до 1871 г. После смерти своего учителя Брейер оставил работу в больнице и с 1874 г. занялся частной практикой.
В 1868 г. в жизни Й. Брейера произошло знаменательное событие: он женился, впоследствии у них с женой родилось пятеро детей. Его семейная жизнь складывалась удачно, и сам Брейер был очень доволен своей семьей. К этому же времени относится и открытие им рефлекса Херинга—Брейера. Эсвальд Херинг, профессор, под руководством которого работал Брейер, и сам Йозеф после длительных исследований выяснили механизм контроля дыхания посредством вагуса, десятого черепно-мозгового нерва. Несколько позже он занялся исследованиями функций полукружных каналов внутреннего уха. Безусловно, все это характеризует Брейера скорее как медика, чем как психолога, однако впоследствии он серьезно увлекся психиатрией.
С 1875 по 1885 г. он был доцентом университета, но со временем отказался от доцентуры, а также от предложенного ему места экстраординарного профессора, мотивировав это тем, что место для него слишком почетно. Знакомство Брейера с Зигмундом Фрейдом стало важным событием в жизни обоих ученых. Они впервые встретились в физиологической лаборатории профессора Брюкке, где в то время работал Фрейд, и быстро стали большими друзьями.
С 1880 по 1882 г. Брейер занимался лечением пациентки, описание которого вошло в историю психоанализа как «Случай Анны О». За этим псевдонимом скрыта Берта Паппенхайм, потерявшая отца, что вызвало у нее появление паралича, нарушений кожной чувствительности, речевых и зрительных расстройств. Брейер лечил ее с помощью гипноза, но меньше чем через 2 года прервал курс. Девушка стала испытывать к врачу влечение, привязалась и постоянно испытывала в нем потребность. Он был встревожен сексуальными фантазиями пациентки, кроме того, это вызывало ревность жены Брейера, Матильды. По этой причине он был вынужден прервать лечение и уехать в Венецию. Вернувшись через несколько месяцев обратно в Вену, Брейер вернулся к активной терапевтической практике.
Занимаясь лечением Анны О., Й. Брейер разработал новый метод, получивший впоследствии название «катарсис». Суть его заключалось в том, что у истерических больных симптомы зависят от сцен из их жизни, когда-то потрясших их, но теперь забытых. При лечении нужно заставлять пациента вспомнить то, что с ним произошло, и воспроизвести это.