Георгий Николаевич Челпанов родился 16 апреля 1862 г. в город Мариуполе Екатеринославской губернии. Начальное образование он получил в местном приходском училище, а затем учился в Александровской Мариупольской гимназии, которую он окончил в 1883 г. с золотой медалью. Именно там он впервые заинтересовался психологией. Его колебания, кого избрать своим руководителем, склонились в пользу Н.Я. Грота, и в 1883 г. Г.Н. Челпанов поступил на историко-филологический факультет Новороссийского университета, где в то время преподавал Н.Я. Грот.
В 1887 г. Г.Н. Челпанов окончил его с золотой медалью за сочинение на тему «Опыт и разум в теории познания Платона и Аристотеля». В 1890 г. он сдал магистерский экзамен по философии и психологии и в 1891 г. стал приват-доцентом Московского университета, а в 1892 г. был зачислен в штатные приват-доценты Киевского университета.
В 1896 г. Г.Н. Челпанов защитил диссертацию на тему «Проблема восприятия пространства» и получил степень магистра философии. С 1897 г. он работал в Киеве, вел и редактировал труды организованного там психологического семинара. В это время он активно занимался проблемами педагогики и выступал с докладами, посвященными этой теме. Г.Н. Челпанов выступал против чрезмерного увлечения экспериментальной психологией, в особенности против применения методов экспериментальной психологии в педагогической практике. Тем не менее он вовсе не был противником экспериментальной психологии. В 1888 г. он выступил с докладом на заседании Московского психологического общества, в котором определил научную значимость эксперимента в психологии. Вместе с тем он считал необходимым сочетать его с теоретической психологией, задачу которой он видел в систематизации, сведении к единству данных, полученных эмпирическим путем.
На этом этапе его творчества важной является работа «Мозг и душа», написанная в 1900 г., где Г.Н. Челпанов рассмотрел вопросы материализма в психологии. Основой этой работы был курс лекций, прочитанный им в 1898—1899 учебном году в Киевском университете. Наиболее приемлемой гипотезой для выражения отношений между психическим и физическим он считал психофизический параллелизм в его эмпирической формулировке. Рассмотрению этой гипотезы он уделил в книге большое внимание.
В 1904 г. он защитил следующую диссертацию, на этот раз докторскую. В ней он продолжал тему, начатую в 1896 г., — «Проблемы восприятия пространства» (часть 2-я). Рассматривая вопрос о пространстве с точки зрения гносеологии (науки о познании), Г.Н. Челпанов протестовал против смешения гносеологической и психологической точек зрения. Он изучал вопрос о происхождении геометрических аксиом, отрицал их эмпирический характер. В вопросе о реальности пространства он подверг критике все виды гносеологического идеализма и придерживался теории критического реализма.
За это время он несколько раз выезжал за границу, где слушал лекции Дюбуа—Реймона, Геринга и Кенига по философии, Штум-пфа и Вундта по психологии. Параллельно он занимался в институте Вундта в Лейпциге и в институте физиологической оптики в Берлине. В 1907 г. Г.Н. Челпанов был избран профессором философии и психологии Московского университета, где он впоследствии организовал лабораторию и психологический семинар.
В 1909 г. Г.Н. Челпанов выпустил книгу, которая сыграла впоследствии значительную роль в его жизни В этой работе, представляющей собой конспект 16 лекций ученого, он подробно рассмотрел марксизм.