Александр Романович Лурия родился 16 июля 1902 г. в Казани в семье врача. После окончания гимназии он поступил в Казанский университет на факультет общественных наук. После окончания в 1921 г. университета он занимался экспериментальной психологией, в частности его первые исследования были посвящены психофизиологии труда.
В 1923 г. Лурия переехал в Москву, где работал в Институте психологии, занимался изучением аффективных состояний человека и разрабатывал методику «сопряженных моторных реакций». Суть ее заключается в одновременной регистрации словесных и двигательных ответов на слова-стимулы. А.Р. Лурия показал, что именно сочетание таких ответов более адекватно отражает эмоциональное состояние человека.
Исследование аффективных процессов позволило установить ряд важных фактов, свидетельствующих о том, что эмоциональное состояние человека представляет собой целостные системные образования, включающие в себя различные, связанные между собой компоненты. Использование данной методики для изучения эмоций у студентов на экзамене, у лиц, подозреваемых в преступлении, у больных с психическими расстройствами существенно обогатило и психологию эмоций, и методологию общей психологии. Эта методика оказалась предвестником «детектора лжи», намного позже созданного в США.
В 1924 г. Александр Романович впервые встретился с Л.С. Выготским. Во многом именно благодаря общению с ним у Лурии возник интерес к мозговой организации мыслительных процессов, впоследствии это направление стало главным делом его жизни. Помимо этого, Лурия также занимался изучением проблемы развития ребенка и влияния наследственных и средовых факторов на развитие. Вместе с некоторыми другими психологами он проводил сравнительное исследование перцептивных, мнемонических и речевых функций у близнецов.
В 1926 г. Александр Романович начал проводить свои исследования в неврологических клиниках, уделяя особое внимание страдающим болезнью Паркинсона и афазией (нарушениями речи). Эти исследования, посвященные изучению нарушения психических процессов у больных, положили начало новому направлению в психологии — нейропсихологии.
Вместе с Л.С. Выготским Лурия создал учение о высших психических функциях человека, которое определило пути развития современной психологии. Речь идет о таких функциях, как произвольное внимание, опосредованное запоминание, абстрактное мышление. Изучая их формирование; Лурия использовал «инструментальную методику», или «методику двойной стимуляции» Выготского. Результаты этих исследований были опубликованы в совместной книге Выготского и Лурии «Этюды по истории поведения», изданной в 1930 г.
В 1936 г. Александр Романович защитил свою первую докторскую диссертацию. Несмотря на то что последние десять лет он активно занимался развитием нейропсихологии, его диссертация была посвящена аффективным состояниям человека и называлась «Психофизиология аффективных процессов». Ее содержание составили результаты исследований, проведенных в 1923—1924 гг., опубликованные ранее в Нью-Йорке.
В том же году А.Р. Лурия закончил Московский медицинский институт, где получил второе высшее образование и диплом врача. Следующие пять лет он работал в Институте нейрохирургии АМН СССР и Институте неврологии АМН СССР, где очень основательно и подробно разрабатывал проблемы афазиологии, которым и была посвящена его вторая докторская диссертация, защищенная в 1942 г.
В годы Великой Отечественной войны Александр Романович руководил военным госпиталем на Урале, специализирующимся на психической адаптации военнослужащих, перенесших тяжелые ранения.