Паскаль дает формулировку одной из основных теорем проективной геометрии, которую восхищенный математик Дезарг назвал «великой Паскалевой теоремой» три точки пересечения противоположных сторон шестиугольника, вписанного в коническое сечение, лежат на одной прямой. Это открытие прославило Блеза среди ученых. Им заинтересовался и Декарт, который в письме Мерсенну выразил желание познакомиться с «Опытом Паскаля».
По свидетельству Мерсенна, Паскаль вывел из своей теоремы о «мистическом шестиугольнике» около 400 следствий и других теорем. В «Адресе Парижской математической академии» (так неофициально назывался кружок Мерсенна) в 1654 году Паскаль уведомляет ученых о подготовленных им многих научных трудах, среди которых назван и «Полный труд о конических сечениях». С последним в Париже в 1676 году познакомился Лейбниц и очень советовал срочно его опубликовать, о чем и написал в письме Этьену Перье, племяннику Паскаля. Но работа так и не была опубликована, а позже она была утеряна. Между тем это сочинение содержало ряд таких решений и теорем, которые опережали развитие математической науки на 100–150 лет.
В начале января 1640 года Этьен Паскаль с детьми прибыл в Руан. Обстановка в Руанском генеральстве была сложной и напряженной в связи с вспыхнувшим восстанием бедноты. Много времени Этьен Паскаль тратил на различные подсчеты. Чтобы облегчить труд отца, Блез задумал создать арифметическую машину. Этому проекту он отдал 5 лет (1640–1645) своей жизни. С помощью наемных рабочих и мастеров Паскаль создал более 50 разных моделей машины, прежде чем остановиться на окончательном варианте.
По принципу действия это был сумматор, потому машина считала медленно, но точно. Позже Лейбниц усовершенствует модель Паскаля.
В1649 году Паскаль получил от короля «Привилегию на арифметическую машину», согласно которой за автором закреплялось право на приоритет, а также на ее изготовление и продажу. Однако тяжелый труд на протяжении пяти лет подорвал и без того слабое здоровье Паскаля. Его начали мучить изнурительные головные боли, от которых он страдал всю последующую жизнь. Блез был натурой страстной и увлекающейся, способной на полную самоотдачу и самопожертвование ради истины, науки, новой идеи. Он не умел ничего делать наполовину и плохо. Все, за что он брался, отмечено печатью совершенства, законченности, интеллектуальной отточенности и философской обобщенности. Это был в высшей степени требовательный и беспощадный к себе гений.
Значение счетной машины Паскаля велико и для последующих веков. Она начинает кибернетическую эпоху в истории техники. Заслугу Паскаля высоко оценил «отец кибернетики» Норберт Винер. Слава о молодом изобретателе перешагнула пределы его родины.
В 1652 году Паскаль преподнес свою машину в дар королеве Швеции Христине, которой впоследствии он напишет восторженное письмо, свидетельствующее о симпатиях ученого к политике «просвещенного абсолютизма». Восемь экземпляров машины Паскаля сохранились до наших дней. Один из них находится в Парижском музее искусств и ремесел.
В январе 1646 года Этьен Паскаль упал в гололед на улице и вывихнул бедро.